Datum Velikonoc
Jako pohyblivý svátek se datum Velikonoc každoročně určuje výpočtem známým jako computus (latinsky „výpočet“). Velikonoce se slaví první neděli po paschální úplňku, což je první úplněk v den 21. března (pevná aproximace březnové rovnodennosti) nebo po něm. Určení tohoto data vyžaduje korelaci mezi lunárními měsíci a solárním rokem a zároveň zohlednění měsíce, data a dne v týdnu juliánského nebo gregoriánského kalendáře.
Složitost algoritmu vyplývá z touhy spojit datum Velikonoc s datem židovského svátku Pesach, o kterém křesťané věří, že se jedná o den Ježíšova ukřižování.
Tento článek pojednává o tom, jak se datum Velikonoc vypočítává. Skutečná data Velikonoc od roku 2015 do roku 2030 najdete v Seznamu dat Velikonoc.
Původně bylo proveditelné, aby celá křesťanská církev obdržela datum Velikonoc každý rok prostřednictvím výročního oznámení papeže. Počátkem třetího století se však komunikace v Římské říši zhoršila natolik, že církev kladla velkou hodnotu na systém, který by kněžím umožnil určit datum sami, nezávisle, ale konzistentně. Církev navíc chtěla odstranit závislosti na hebrejském kalendáři tím, že odvodí datum Velikonoc přímo od březnové rovnodennosti.
V díle The Reckoning of Time (725) používá Bede computus jako obecný termín pro jakýkoli druh výpočtu, ačkoli se zmiňuje o velikonočních cyklech Theophila jako o „paschálním computu“. Na konci 8. století se computus začal vztahovat konkrétně na výpočet času.
Výpočty vedou k různým výsledkům v závislosti na tom, zda se používá juliánský nebo gregoriánský kalendář. Z tohoto důvodu katolická církev a protestantské církve (které následují gregoriánský kalendář) slaví Velikonoce na jiné datum než východní pravoslavné církve (které následují juliánský kalendář). Právě odchylka 21. března od pozorované rovnodennosti vedla k gregoriánské reformě kalendáře, aby se znovu sladily.
Pozadí
Viz také: Velikonoční spor a Seznam dat Velikonoc
Velikonoce připomínají Ježíšovo zmrtvýchvstání, o kterém křesťané věří, že se odehrálo třetí den (včetně) po začátku Pesachu. V hebrejském lunisolárním kalendáři začíná Pesach 14. dne měsíce Nisan. Nisan je první jarní měsíc na severní polokouli, přičemž 14. den odpovídá úplňku.
Ve druhém století si mnoho křesťanů vybralo slavit Velikonoce pouze v neděli. Hebrejský kalendář nemá jednoduchý vztah ke křesťanským kalendářům: resynchronizuje se se solárním rokem vkládáním přestupného měsíce každé dva nebo tři roky před lunárním novým rokem 1. nisanu. Pozdější Židé přijali metonický cyklus, aby předpovídali budoucí vkládání. Možným důsledkem tohoto vkládání je, že 14. nisan může nastat před rovnodenností, což někteří křesťané ze třetího století považovali za nepřijatelné (to se nemůže stát v pevném kalendáři, který se dnes používá). V důsledku toho bylo rozhodnuto oddělit datování Velikonoc od hebrejského kalendáře identifikací prvního úplňku po březnové rovnodennosti.
V době Prvního nicejského koncilu (325 n. l.) určovala alexandrijská církev 21. březen jako církevní datum rovnodennosti, bez ohledu na skutečné astronomické pozorování. V roce 395 Theofilus zveřejnil tabulku budoucích dat Velikonoc, která ověřovala alexandrijská kritéria. Od té doby byl computus postup určení první neděle po prvním církevním úplňku, který připadl na 21. březen nebo po něm.
Historie
Nejstarší známé římské tabulky sestavil v roce 222 Hippolyt Římský na základě osmile tých cyklů. Poté byly v Římě zavedeny 84leté tabulky Augustalisem na konci 3. století. Ačkoli proces založený na 19letém metonickém cyklu poprvé navrhl biskup Anatolius z Laodiceie kolem roku 277, tento koncept se plně neujal, dokud se alexandrijská metoda nestala autoritativní na konci 4. století. Alexandrijský computus byl převeden z alexandrijského kalendáře do juliánského kalendáře v Alexandrii kolem roku 440, což vedlo k paschální tabulce (připisované papeži Cyrilu Alexandrijskému) pokrývající roky 437 až 531. Tato paschální tabulka byla zdrojem, který inspiroval Dionysia Exigua, který pracoval v Římě přibližně od roku 500 do roku 540, aby vytvořil její pokračování ve formě své slavné paschální tabulky pokrývající roky 532 až 616. Dionysius zavedl křesťanskou éru (počítající roky od Vtělení Krista) zveřejněním této nové velikonoční tabulky v roce 525.
Upravený 84letý cyklus byl přijat v Římě v první polovině 4. století. Victorius Aquitanský se pokusil přizpůsobit alexandrijskou metodu římským pravidlům v roce 457 ve formě 532leté tabulky, ale uvedl vážné chyby. Tyto viktoriánské tabulky byly používány v Galii (nyní Francie) a ve Španělsku, dokud je na konci 8. století nenahradily dionysijské tabulky.
Tabulky Dionysia a Victoriuse byly v rozporu s těmi, které se tradičně používaly na Britských ostrovech. Britské tabulky používaly 84letý cyklus, ale chyba způsobila, že úplňky přicházely postupně příliš brzy. Nesrovnalost vedla k hlášení, že královna Eanflæd podle dionysijského systému - půst během Květné neděle, zatímco její manžel Oswiu, král Northumbrie, hodoval během velikonoční neděle. V důsledku irské synody Magh-Lene v roce 630 začali jižní Irové používat dionysijské tabulky a severní Angličané následovali jejich příkladu po synodě ve Whitby v roce 664.
Dionysijské počítání plně popsal Bede v roce 725. Mohlo být přijato Karlem Velikým pro franské církve již v roce 782 od Alcuina, následovníka Bede. Dionysijský/bedanský computus zůstal v západní Evropě používán až do gregoriánské reformy kalendáře a zůstává používán ve většině východních církví, včetně naprosté většiny východních pravoslavných církví a nechalcedonských církví. Jedinou východní pravoslavnou církví, která systém nenásleduje, je finská pravoslavná církev, která používá gregoriánský kalendář.
Církve, které se odchýlily od Alexandriánů v průběhu 6. století, včetně asyrské církve Východu, nyní slaví Velikonoce v jiná data než východní pravoslavné církve čtyřikrát za každých 532 let. Kromě těchto církví na východních hranicích Římské říše přijaly do desátého století všechny alexandrijské Velikonoce, které stále kladly jarní rovnodennost na 21. března, ačkoli Bede již zaznamenal její posun v roce 725 - v 16. století se posunula Gregoriánský kalendář
Gregoriánský kalendář, zavedený papežem Řehořem XIII. v roce 1582, je nejpoužívanější kalendář na světě. Je to sluneční kalendář s 365 dny rozdělenými do 12 měsíců. Každý čtvrtý rok je přestupný, s výjimkou let dělitelných stem, ale nedělitelných čtyřmi sty.
Výpočet Velikonoc
Velikonoce jsou křesťanský svátek, který se slaví první neděli po prvním jarním úplňku po 21. březnu. Výpočet data Velikonoc je složitý a zahrnuje několik korekcí, aby se zajistila přesnost v průběhu času.
Epacty
Epacty jsou čísla, která se používají ke sledování fáze Měsíce a k výpočtu data Velikonoc. Existuje 30 možných epaktů, které se pohybují od 0 do 29. Každému zlatému číslu (číslu roku v 19letém metonském cyklu) je přiřazen epact.
Sluneční a lunární korekce
Gregoriánský kalendář používá sluneční a lunární korekce, aby se zajistila přesnost v průběhu času. Sluneční korekce se používají k úpravě data Velikonoc o jeden den každé století, aby se vykompenzovalo zkrácení roku, ke kterému dochází v juliánském kalendáři. Lunární korekce se používají k úpravě data Velikonoc o jeden den každé tři nebo čtyři století, aby se vykompenzovaly drobné změny v délce lunárního měsíce.
Metoda výpočtu
Zlaté číslo pro daný rok se použije k nalezení epaktu pro tento rok. Epact se poté použije ke stanovení data prvního jarního úplňku. Velikonoce se slaví první neděli po tomto úplňku.
Příklad
Pro rok 2023 je zlaté číslo 14. Epact pro zlaté číslo 14 je 10. První jarní úplněk v roce 2023 nastává 29. března. Velikonoce se tedy slaví 9. dubna 2023.
Cyklus Velikonoc
Datum Velikonoc se opakuje ve stejném pořadí každých 5 700 000 let. To je způsobeno tím, že sluneční a lunární korekce se navzájem ruší každých 100 století.
Rozdíly mezi západním a východním křesťanstvím
Východní pravoslavné církve používají juliánský kalendář, který je o 13 dní pozadu oproti gregoriánskému kalendáři. To vede k rozdílům v datu Velikonoc mezi západními a východními křesťany. Většina let se Velikonoce v západním křesťanství slaví dříve než ve východním křesťanství.
Paradoxní Velikonoce
V některých letech se datum Velikonoc vypočtené podle gregoriánského kalendáře liší od data, které by bylo vypočteno pomocí astronomických metod. To je způsobeno nepřesnostmi ve výpočtech použitých k určení data Velikonoc. ## Výpočet data Velikonoc
Velikonoce jsou křesťanským svátkem, který se slaví první neděli po prvním jarním úplňku po jarní rovnodennosti. Definice jarní rovnodennosti a jarního úplňku se však liší v závislosti na používaném kalendáři a způsobu výpočtu.
### Juliánský kalendář
Juliánský kalendář, který zavedl Julius Caesar v roce 45 př. n. l., má pevně stanovenou jarní rovnodennost na 21. březen. Jarní úplněk se pak vypočítá jako první úplněk po 21. březnu.
#### Gaussův algoritmus
Gaussův algoritmus je běžně používaný způsob výpočtu data Velikonoc v juliánském kalendáři. Algoritmus je založen na následujících vzorcích:
```
a = rok % 19
b = rok % 4
c = rok % 7
k = rok div 100
p = (13 + 8k) div 25
q = k div 4
M = (15 - p + k - q) mod 30
N = (4 + k - q) mod 7
d = (19a + M) mod 30
e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7
Velikonoce = 22 + d + e
```
kde:
`rok` je rok, pro který se vypočítává datum Velikonoc
`%` je operátor zbytku
`div` je operátor celočíselného dělení
`mod` je operátor zbytku po dělení
Den Velikonoc se vypočítá jako součet 22, d a e. Pokud je výsledek větší než 31, je třeba odečíst 31.
### Gregoriánský kalendář
Gregoriánský kalendář, který zavedl papež Řehoř XIII. v roce 1582, je přesnější než juliánský kalendář a bere v úvahu precesi zemské osy. Jarní rovnodennost v gregoriánském kalendáři se obvykle vyskytuje 20. nebo 21. března. Jarní úplněk se pak vypočítá jako první úplněk po jarní rovnodennosti.
#### Meeusův algoritmus
Meeusův algoritmus je běžně používaný způsob výpočtu data Velikonoc v gregoriánském kalendáři. Algoritmus je založen na následujících vzorcích:
```
Y = rok
a = Y mod 19
b = Y div 100
c = Y mod 100
d = b div 4
e = b mod 4
f = (b + 8) div 25
g = (b - f + 1) div 3
h = (19a + b - d - g + 15) mod 30
i = c div 4
k = c mod 4
l = (32 + 2e + 2i - h - k) mod 7
m = (a + 11h + 22l) div 451
n = (h + l - 7m + 114) div 31
o = (h + l - 7m + 114) mod 31
Velikonoce = o + 1
```
kde:
`Y` je rok, pro který se vypočítává datum Velikonoc
`%` je operátor zbytku
`div` je operátor celočíselného dělení
`mod` je operátor zbytku po dělení
Měsíc Velikonoc je uveden hodnotou `n` (3 = březen, 4 = duben) a den Velikonoc je uveden hodnotou `o + 1`.
### Pravoslavné Velikonoce
Pravoslavné Velikonoce se slaví podle juliánského kalendáře, takže datum se obvykle liší od data Velikonoc podle gregoriánského kalendáře. Chcete-li vypočítat datum pravoslavných Velikonoc, můžete použít Gaussův algoritmus pro juliánský kalendář a poté přidat 13 dní.
### Paralelní paradoxy
Paralelní paradoxy nastávají, když Velikonoce připadají na stejné datum v obou juliánském i gregoriánském kalendáři. Tyto paradoxy se vyskytují jednou za 5,7 milionu let.
### Anomální paradoxy
Anomální paradoxy nastávají, když Velikonoce připadají na stejné datum v juliánském kalendáři, ale o měsíc dříve v gregoriánském kalendáři. Tyto paradoxy se vyskytují velmi zřídka, přibližně jednou za 2000 let.
### Omezení
Je důležité si uvědomit, že výše uvedené algoritmy jsou založeny na astronomických tabulkách platných pro délku zeměpisnou Benátek, kterou Lange nazýval gregoriánská délka zeměpisná. V 21. a 22. století se negativní týdenní paradoxní data Velikonoc vyskytují v letech 2049, 2076, 2106, 2119 (globálně), 2133, 2147, 2150, 2170 a 2174. Pozitivní týdenní paradoxní data se vyskytují v letech 2045, 2069, 2089 (globálně) a 2096. Pozitivní rovnodenní paradoxní data v letech 2019, 2038, 2057, 2076, 2095, 2114, 2133, 2152, 2171 a 2190. V letech 2076 a 2133 se vyskytují dvojité paradoxy (pozitivní rovnodenní a negativní týdenní). Negativní rovnodenní paradoxy jsou extrémně vzácné. Vyskytují se pouze dvakrát do roku 4000 v letech 2353, kdy jsou Velikonoce o pět týdnů dříve, a v roce 2372, kdy jsou Velikonoce o čtyři týdny dříve. Velikonoce: Výpočet a význam
Velikonoce, křesťanské svátky oslavující zmrtvýchvstání Ježíše Krista, jsou pohyblivým svátkem, který se slaví v různých dnech každého roku. Výpočet data Velikonoc je založen na lunárním cyklu a rovnodennosti.
Lunární cyklus
Velikonoce jsou spojeny s prvním úplňkem po jarní rovnodennosti. Jarní rovnodennost nastává kolem 20. nebo 21. března, kdy délka dne a noci je téměř stejná.
Výpočet Velikonoc
Metoda výpočtu data Velikonoc, známá jako "Velikonoční algoritmus", byla stanovena na prvním ekumenickém koncilu v Nikaji v roce 325 n. l. Algoritmus určuje Velikonoce jako:
První neděli po prvním úplňku po jarní rovnodennosti.
Variace ve výpočtu
Východní pravoslavné církve a některé východní katolické církve používají juliánský kalendář, který se mírně liší od gregoriánského kalendáře používaného v západních církvích. To vede k malým rozdílům v datu Velikonoc mezi těmito církvemi.
Význam Velikonoc
Velikonoce jsou pro křesťany nejdůležitějším svátkem, který symbolizuje vítězství nad smrtí a hříchem. Svátky jsou spojeny s různými tradicemi, jako jsou bohoslužby, hody, velikonoční vajíčka a velikonoční zajíčci.
Velikonoční paradox
V některých vzácných případech může výpočet Velikonoc vést k "velikonočnímu paradoxu", kdy Velikonoce připadají na stejný den jako židovský svátek Pesach. Tento paradox se může vyskytnout, když jarní rovnodennost nastane v neděli. Poslední velikonoční paradox nastal v roce 1954 a další se očekává v roce 2285.
Závěr
Výpočet Velikonoc je složitý proces, který zohledňuje lunární cyklus a rovnodennost. Velikonoce jsou pro křesťany nejdůležitějším svátkem a symbolizují vítězství nad smrtí a hříchem. V průběhu staletí se vyvinuly různé tradice spojené s Velikonocemi, které dodávají svátkům význam a radost.