Gaussova optika je metoda v geometrické optice, která popisuje chování světelných paprsků v optických soustavách pomocí paraxiální aproximace. Při ní se uvažují pouze paprsky, které svírají malé úhly s optickou osou soustavy. V této aproximaci lze trigonometrické funkce vyjádřit jako lineární funkce úhlů.
Gaussova optika se používá pro soustavy, ve kterých jsou všechny optické plochy buď ploché, nebo jsou částmi koule. V takovém případě lze jednoduše explicitně vyjádřit parametry zobrazovací soustavy, jako jsou ohnisková vzdálenost, zvětšení a jas, z hlediska geometrických tvarů a materiálových vlastností jednotlivých prvků.
Gaussova optika je pojmenována po matematikovi a fyzikovi Carlu Friedrichu Gaussovi, který ukázal, že optickou soustavu lze charakterizovat řadou hlavních bodů, které umožňují vypočítat její optické vlastnosti.
Hlavní body optické soustavy
Hlavní body jsou zvláštní body v optické soustavě, které určují její optické vlastnosti. Jsou to:
Předmětový hlavní bod (H): bod, ve kterém se protínají paprsky vycházející z předmětu a rovnoběžné s optickou osou
Obrazový hlavní bod (H'): bod, ve kterém se protínají paprsky vycházející z předmětu a rovnoběžné s optickou osou po průchodu soustavou
Předmětová ohnisková rovina (F): rovina procházející předmětovým hlavním bodem a kolmá k optické ose
Obrazová ohnisková rovina (F'): rovina procházející obrazovým hlavním bodem a kolmá k optické ose
Ohnisková vzdálenost (f): vzdálenost mezi předmětovou a obrazovou ohniskovou rovinou
Vztahy mezi hlavními body
Mezi hlavními body platí následující vztahy:
H'F' = -f
HF = f
HH' = 2f
Zobrazovací rovnice
Zobrazovací rovnice je rovnice, která určuje polohu obrazu v optické soustavě. Zní:
```
1/p + 1/q = 1/f
```
kde:
p je vzdálenost předmětu od předmětového hlavního bodu
q je vzdálenost obrazu od obrazového hlavního bodu
f je ohnisková vzdálenost
Zvětšení
Zvětšení je poměr velikosti obrazu k velikosti předmětu. Zní:
```
M = -q/p
```
kde:
M je zvětšení
q je vzdálenost obrazu od obrazového hlavního bodu
p je vzdálenost předmětu od předmětového hlavního bodu
Jas
Jas je poměr intenzity světla v obraze k intenzitě světla v předmětu. Zní:
```
B = M^2
```
kde:
B je jas
M je zvětšení