Matematika ve starověkém Egyptě
Starověká egyptská matematika je soubor matematických znalostí a metod, které byly vyvinuty a používány ve starověkém Egyptě přibližně od roku 3000 do roku 300 př. n. l., od období Staré říše až do počátku helénistického období.
Starověcí Egypťané používali číselnou soustavu pro počítání a řešení písemných matematických úloh, často zahrnujících násobení a zlomky. Důkazy o egyptské matematice jsou omezené na několik málo dochovaných zdrojů psaných na papyru. Z těchto textů je známo, že staří Egypťané rozuměli geometrickým pojmům, jako je určování povrchu a objemu trojrozměrných tvarů, což bylo užitečné pro stavební inženýrství, a algebře, jako je metoda falešné polohy a kvadratické rovnice.
Číselná soustava
Egypťané používali desítkovou číselnou soustavu, ve které byla čísla zapsána jako součet mocnin deseti. Pro každou mocninu deseti měli samostatný symbol:
1: svislá čára
10: podkova
100: stočený provaz
1000: lotosový květ
10 000: prst
100 000: pulců
1 000 000: skokan
Čísla byla zapisována zprava doleva, přičemž největší mocnina deseti byla uvedena vlevo. Například číslo 2345 by bylo zapsáno jako:
```
_____ ______ ___ __ _
| | | | | | | | |
```
Aritmetické operace
Egypťané používali různé aritmetické operace, včetně sčítání, odčítání, násobení a dělení.
Sčítání: Čísla byla sečtena sloupec po sloupci, od nejmenší mocniny deseti po největší.
Odčítání: Od většího čísla bylo odečteno menší číslo sloupec po sloupci.
Násobení: Čísla byla násobena pomocí opakovaného sčítání. Například 3 × 5 by bylo vypočítáno jako 5 + 5 + 5.
Dělení: Čísla byla dělena pomocí opakovaného odčítání. Například 10 ÷ 3 by bylo vypočítáno jako 10 - 3 - 3 - 3.
Zlomky
Egypťané používali zlomky ve formě jednotkových zlomků, které jsou zlomky se jmenovatelem 1. Jednotkové zlomky byly zapsány jako obrácená čísla, například 1/2 bylo zapsáno jako:
```
_
| |
| |
|_|
```
Egypťané také používali zlomky s jmenovatelem 2, 4, 8 a 16, které byly zapsány jako součet jednotek zlomků. Například 3/4 bylo zapsáno jako:
```
_
| |
| | _
|_| | |
```
Geometrie
Egypťané měli dobré znalosti geometrie. Rozuměli pojmům, jako je délka, plocha a objem.
Délka: Egypťané používali jednotky délky nazývané královský loket, který byl přibližně 52,3 cm.
Plocha: Egypťané vypočítali plochu obdélníků a trojúhelníků.
Objem: Egypťané vypočítali objem krychlí, kvádrů a válců.
Algebra
Egypťané měli také znalosti algebry. Rozuměli pojmům, jako je rovnice a neznámá.
Rovnice: Egypťané řešili lineární rovnice pomocí metody falešné polohy.
Neznámá: Egypťané používali neznámou ve svých rovnicích a označovali ji symbolem "x".
Aplikace matematiky
Egyptská matematika byla používána v různých praktických aplikacích, včetně:
Stavebnictví: Matematika byla používána pro navrhování a výstavbu pyramid, chrámů a dalších staveb.
Zemědělství: Matematika byla používána pro měření pozemků a výpočet daní.
Obchod: Matematika byla používána pro počítání zboží a výpočet cen.
Náboženství: Matematika byla používána pro výpočet náboženských svátků a rituálů.
Závěr
Starověká egyptská matematika byla vysoce rozvinutá a používala se v různých praktických aplikacích. Egypťané měli dobré znalosti aritmetiky, geometrie a algebry a jejich matematické poznatky měly významný vliv na pozdější vývoj matematiky.