Egyptské násobení
Egyptské násobení (také známé jako etiopské násobení, ruské násobení nebo selské násobení) je jednou ze dvou metod násobení používaných písaři ve starověkém Egyptě. Jedná se o systematickou metodu násobení dvou čísel, která nevyžaduje znalost násobilky, ale pouze schopnost násobit a dělit čísla dvěma a sčítat.
Metoda spočívá v rozložení jednoho z činitelů (nejlépe menšího) na soubor čísel, která jsou mocninami dvou, a následném vytvoření tabulky zdvojnásobení druhého činitele pro každou hodnotu souboru. Tyto zdvojnásobené hodnoty se pak sečtou, aby se získal výsledek násobení.
Tato metoda se někdy nazývá mediace a duplikace, kde mediace znamená dělení čísla dvěma a duplikace znamená zdvojnásobení druhého čísla. V některých oblastech se tato metoda stále používá.
Druhá egyptská technika násobení a dělení byla známa z hieratických Moskevských a Rhindových matematických papyrusů, které napsal písař Ahmes v 17. století př. n. l. Ačkoli ve starověkém Egyptě neexistoval pojem základu 2, algoritmus je v podstatě stejný jako při běžném násobení po převedení multiplikátoru a multiplikandu do binárního tvaru. Metoda interpretovaná jako převod do binárního tvaru se proto dodnes široce používá v podobě binárních multiplikátorových obvodů v moderních počítačových procesorech.
Postup egyptského násobení:
1. Rozdělte menší činitel na soubor čísel, která jsou mocninami dvou.
2. Vytvořte tabulku zdvojnásobení druhého činitele pro každou hodnotu souboru.
3. Sečtěte zdvojnásobené hodnoty, které odpovídají hodnotám souboru, které jsou rovné 1.
4. Výsledek je součtem sečtených zdvojnásobených hodnot.
Příklad:
Násobíme čísla 13 a 7 pomocí egyptského násobení:
1. Rozdělíme 13 na soubor mocnin dvou: 13 = 8 + 4 + 1
2. Vytvoříme tabulku zdvojnásobení čísla 7:
| Mocnina dvou | Zdvojnásobení |
|---|---|
| 8 | 14 |
| 4 | 7 |
| 1 | 1 |
3. Sečteme zdvojnásobené hodnoty odpovídající hodnotám souboru, které jsou rovné 1: 14 + 1 = 15
4. Výsledek je 15, což je součin čísel 13 a 7.
Výhody egyptského násobení:
Nevyžaduje znalost násobilky.
Je snadné se ho naučit a používat.
Je vhodné pro velké činitele.
Nevýhody egyptského násobení:
Může být pomalé pro malé činitele.
Vyžaduje velký počet kroků.
Je náchylné k chybám.