Pythagorova věta Pythagorova věta je základní vztah v eukleidovské geometrii mezi třemi stranami pravoúhlého trojúhelníku. Uvádí, že obsah čtverce, jehož stranou je přepona (strana ležící proti pravému úhlu), je roven součtu obsahů čtverců nad oběma zbývajícími stranami. Větu lze zapsat jako rovnici vyjadřující délky stran a, b a přepony c, někdy nazývanou Pythagorova rovnice: ``` a² + b² = c² ``` Věta je pojmenována po řeckém filozofovi Pythagorovi, který se narodil kolem roku 570 př. n. l. Věta byla dokázána mnohokrát různými metodami – možná nejvíce ze všech matematických vět. Důkazy jsou rozmanité, zahrnují jak geometrické důkazy, tak algebraické důkazy, z nichž některé sahají tisíce let zpět. Je-li eukleidovský prostor reprezentován kartézským souřadnicovým systémem v analytické geometrii, eukleidovská vzdálenost splňuje Pythagorovu větu: druhá mocnina vzdálenosti mezi dvěma body se rovná součtu druhých mocnin rozdílu každé souřadnice mezi body. Věta může být zobecněna různými způsoby: na prostory s vyšší dimenzí, na prostory, které nejsou euklidovské, na objekty, které nejsou pravoúhlými trojúhelníky, a na objekty, které nejsou vůbec trojúhelníky, ale n-rozměrná tělesa. Pythagorova věta vzbudila zájem mimo matematiku jako symbol matematické složitosti, tajemství nebo intelektuální síly; populární odkazy v literatuře, divadelních hrách, muzikálech, písních, známkách a kreslených filmech jsou hojné.
Facebook Twitter