Pi (číslo)
Číslo π (vyslovuje se "pí") je matematická konstanta, která představuje poměr obvodu kruhu k jeho průměru a přibližně se rovná 3,14159.
Použití
Číslo π se objevuje v mnoha vzorcích v matematice a fyzice. Používá se například:
K výpočtu plochy kruhu
K výpočtu obvodu kruhu
V dalších vzorcích, jako jsou ty, které se týkají sinusových a kosinových funkcí
Vlastnosti
Číslo π má několik důležitých vlastností:
Iracionalita: Nelze jej vyjádřit jako podíl dvou celých čísel.
Transcendence: Nelze jej získat řešením rovnice, která obsahuje pouze konečné součty, produkty, mocniny a celá čísla.
Hodnota: Je menší než 22/7.
Aproximace
Existuje mnoho způsobů, jak aproximovat číslo π. Některé z nejznámějších metod jsou:
Madhavův korekční člen: Využívá nekonečnou řadu ke zpřesnění aproximací π.
Memorování: Lidé se mohou naučit zapamatovat si desetinná místa π.
Historie
Číslo π bylo studováno po tisíce let. Někteří z nejvýznamnějších matematiků, kteří se zabývali π, jsou:
Archimedes
Liu Hui
Zu Chongzhi
Aryabhata
Madhava
Jamshíd al-Kāshī
Ludolph van Ceulen
François Viète
Seki Takakazu
Takebe Kenko
William Jones
John Machin
William Shanks
Srinivasa Ramanujan
John Wrench
Bratři Chudnovští
Yasumasa Kanada
Souvislosti s kulturou
Číslo π je úzce spjato s kulturou. Například:
Zákon o indiánském čísle pí: Zákon ve státě Indiana, který stanoví, že hodnota π se rovná 3,2.
Den čísla pí: Svátek, který se slaví 14. března, protože datum lze zapsat jako 3,14.
Související témata
Kvadratura kruhu
Problém v Basileji
Šest devítek v π