Diferenciální geometrie ploch se zabývá geometrií hladkých ploch s různými dalšími strukturami, nejčastěji s Riemannovou metrikou.
Plochy byly rozsáhle studovány z různých úhlů pohledu:
Extrinzicky: Vztahující se k jejich vložení do euklidovského prostoru.
Intrinzicky: Odrážející jejich vlastnosti určené pouze vzdáleností uvnitř plochy měřenou podél křivek na ploše.
Jedním ze základních zkoumaných konceptů je Gaussovo zakřivení, které poprvé do hloubky zkoumal Carl Friedrich Gauss. Ukázal, že zakřivení je vnitřní vlastností plochy, nezávislou na jejím izometrickém vložení do euklidovského prostoru.
Plochy přirozeně vznikají jako grafy funkcí dvou proměnných a někdy se objevují v parametrické formě nebo jako místa spojená s prostorovými křivkami.
Důležitou roli v jejich studiu sehrály Lieovy grupy (v duchu Erlangenského programu), konkrétně symetrické grupy euklidovské roviny, koule a hyperbolické roviny. Tyto Lieovy grupy lze použít k popisu ploch s konstantním Gaussovým zakřivením. Také poskytují nezbytnou součást moderního přístupu k vnitřní diferenciální geometrii prostřednictvím spojení.
Na druhé straně byly rozsáhle studovány i extrinzické vlastnosti založené na vložení plochy do euklidovského prostoru. To dobře ilustrují nelineární Eulerovy-Lagrangeovy rovnice ve variačním počtu: i když Euler vyvinul rovnice jedné proměnné pro pochopení geodetik, definovaných nezávisle na vložení, jednou z hlavních aplikací Lagrangeových rovnic dvou proměnných byly minimální plochy, což je pojem, který lze definovat pouze z hlediska vložení.