Hybnost
Hybnost (latinsky momentum) je fyzikální veličina, která vyjadřuje míru mechanického pohybu tělesa. Je definována jako součin hmotnosti tělesa a jeho rychlosti. Jedná se o vektorovou veličinu, má tedy velikost a směr.
Definice hybnosti
Matematicky je hybnost p definována jako:
```
p = m
v
```
kde:
p je hybnost v kilogramech metrech za sekundu (kg
m/s)
m je hmotnost tělesa v kilogramech (kg)
v je rychlost tělesa v metrech za sekundu (m/s)
Jednotky hybnosti
V soustavě SI je jednotkou hybnosti kilogram metr za sekundu (kg
m/s). V technické praxi se někdy používá i jednotka newtonsekunda (N
s).
Závislost hybnosti na vztažné soustavě
Hybnost tělesa závisí na vztažné soustavě, ve které je měřena. Při přechodu z jedné vztažné soustavy do jiné se hybnost tělesa změní podle Galileovy transformace:
```
p' = p + m
v_r
```
kde:
p je hybnost tělesa ve výchozí vztažné soustavě
p' je hybnost tělesa v cílové vztažné soustavě
m je hmotnost tělesa
v_r je relativní rychlost cílové vztažné soustavy vůči výchozí vztažné soustavě
Zákon zachování hybnosti
Zákon zachování hybnosti je jeden ze základních zákonů mechaniky. Uvádí, že celková hybnost izolované soustavy těles zůstává konstantní, bez ohledu na to, jaké síly uvnitř soustavy působí.
Matematicky lze zákon zachování hybnosti vyjádřit jako:
```
p_1 + p_2 + ... + p_n = konstantní
```
kde:
p_1, p_2, ..., p_n jsou hybnosti jednotlivých těles v soustavě
Význam hybnosti
Hybnost má řadu důležitých aplikací v mechanice, například:
Výpočet síly
Určení změny rychlosti tělesa
Řešení kolizních úloh
Popis pohybu tekutin
Charakteristika elementárních částic
Generalizovaná hybnost
V pokročilejších formulacích klasické mechaniky, jako je Lagrangeova a Hamiltonova mechanika, se používá pojem generalizované hybnosti. Generalizovaná hybnost je zobecněním klasické hybnosti pro soustavy s omezeními. Je definována jako parciální derivace Lagrangeovy funkce podle zobecněné rychlosti:
```
p_i = ∂L/∂q̇_i
```
kde:
p_i je generalizovaná hybnost odpovídající zobecněné souřadnici q_i
L je Lagrangeova funkce
q̇_i je zobecněná rychlost odpovídající zobecněné souřadnici q_i
Generalizovaná hybnost je konstantou pohybu pro cyklické souřadnice, tj. pro souřadnice, které neexplicitně vystupují v Lagrangeově funkci.
Hybnost v kvantové mechanice
V kvantové mechanice je hybnost reprezentována operátorem hybnosti, který působí na vlnovou funkci částice. Operátor hybnosti je definován jako:
```
p_x = -iħ ∂/∂x
```
kde:
p_x je operátor hybnosti ve směru x
ħ je Planckova konstanta dělená 2π
x je polohová souřadnice ve směru x
Operátor hybnosti a operátor polohy nesplňují komutační relaci, což je vyjádřeno Heisenbergůvým principem neurčitosti:
```
Δx
Δp_x ≥ ħ/2
```
kde:
Δx je nejistota polohy
Δp_x je nejistota hybnosti