Maticový kalkul Maticový kalkul je specializovaná notace pro provádění vícerozměrného kalkulu, zejména nad prostory matic. Seskupuje různé parciální derivace jedné funkce vzhledem k mnoha proměnným a/nebo vícerozměrné funkce vzhledem k jedné proměnné do vektorů a matic, které lze považovat za jediné entity. To značně zjednodušuje operace, jako je nalezení maxima nebo minima vícerozměrné funkce a řešení systémů diferenciálních rovnic. Notace zde používaná se běžně používá ve statistice a inženýrství, zatímco notace tenzorových indexů je preferována ve fyzice. Dvě konkurenční notační konvence rozdělují obor maticového kalkulu do dvou samostatných skupin. Tyto dvě skupiny lze rozlišit podle toho, zda zapíší derivaci skaláru vzhledem k vektoru jako sloupcový vektor nebo řádkový vektor. Obě tyto konvence jsou možné, i když je učiněn běžný předpoklad, že vektory by měly být považovány za sloupcové vektory, když jsou kombinovány s maticemi (spíše než řádkové vektory). Jednotná konvence může být poněkud standardní v rámci jediného oboru, který běžně používá maticový kalkul (např. ekonometrie, statistika, teorie odhadu a strojové učení). Nicméně, i v rámci daného oboru lze nalézt různé autory používající konkurenční konvence. Autoři obou skupin často píší, jako by jejich specifické konvence byly standardem. Při kombinování výsledků od různých autorů může dojít k vážným chybám, pokud se pečlivě neověří, zda byla použita kompatibilní notace. Definice těchto dvou konvencí a srovnání mezi nimi jsou shromážděny v sekci konvencí rozložení.
Facebook Twitter