Geometrie je matematická disciplína, která se zabývá zkoumáním tvarů a vlastností prostoru. Její historie sahá až do starověku, kdy se geometrie používala především k praktickým účelům, jako je měření pozemků nebo stavba budov. V průběhu času se však geometrie stala samostatnou vědeckou disciplínou a její aplikace se rozšířila do mnoha oblastí, včetně fyziky, inženýrství a počítačové grafiky.
Geometrie se dělí na několik základních oborů:
Euklidovská geometrie je nejstarší a nejznámější obor geometrie. Zabývá se studiem vlastností prostoru, který je popsán Euklidovými axiomy. Euklidovská geometrie se používá v mnoha praktických aplikacích, jako je architektura, inženýrství a navigace.
Neeuklidovská geometrie je obor geometrie, který se zabývá studiem prostorů, které nejsou popsány Euklidovými axiomy. Neeuklidovská geometrie se používá v mnoha oblastech fyziky, včetně teorie relativity a kvantové mechaniky.
Diferenciální geometrie je obor geometrie, který se zabývá studiem hladkých variet. Diferenciální geometrie se používá v mnoha oblastech fyziky, včetně obecné teorie relativity a teorie strun.
Algebraická geometrie je obor geometrie, který se zabývá studiem algebraických variet. Algebraická geometrie se používá v mnoha oblastech matematiky, včetně teorie čísel a algebraické topologie.
Základními pojmy geometrie jsou:
Bod je základní geometrický objekt, který nemá žádné rozměry.
Přímka je jednorozměrný geometrický objekt, který má nekonečnou délku a žádný směr.
Rovina je dvojrozměrný geometrický objekt, který má nekonečnou délku a šířku a žádný směr.
Prostor je trojrozměrný geometrický objekt, který má nekonečnou délku, šířku a výšku a žádný směr.
Geometrie je důležitá vědecká disciplína, která má mnoho praktických aplikací. Používá se v mnoha oblastech, včetně fyziky, inženýrství, počítačové grafiky a architektury.