Torus V geometrii je torus (mn. č. tori nebo torusy) rotační plocha vzniklá otáčením kružnice v trojrozměrném prostoru o jeden celý oběh kolem osy, která leží v rovině s kružnicí. Hlavní typy torů jsou prstencové tory, trubkové tory a vřetenovité tory. Prstencový torus se někdy hovorově označuje jako kobliha nebo donut. Pokud se osa otáčení nedotýká kružnice, má plocha tvar prstence a nazývá se torus otáčení, známý také jako prstencový torus. Pokud je osa otáčení tečná ke kružnici, je plocha trubkový torus. Pokud osa otáčení prochází kružnicí dvakrát, je plocha vřetenovitý torus (nebo samokřížící torus nebo samo protínající torus). Pokud osa otáčení prochází středem kružnice, je plocha degenerovaný torus, dvojnásobně pokrytá koule. Pokud otočená křivka není kružnice, nazývá se plocha toroid, jako v případě čtvercového toroidu. Skutečné objekty, které se blíží toru otáčení, zahrnují kruhy na plavání, duše a ringettové kruhy. Torus by neměl být zaměňován s plným torem, který vzniká otáčením disku, nikoli kružnice, kolem osy. Plný torus je torus plus objem uvnitř toru. Skutečné objekty, které se blíží plnému toru, zahrnují O-kroužky, nenafukovací kruhy na vodu, koblihy s otvorem a bagely. V topologii je prstencový torus homeomorfní s karteziánským součinem dvou kružnic: S1 × S1, přičemž ten se v tomto kontextu považuje za definici. Je to kompaktní 2-varietou rodu 1. Prstencový torus je jedním ze způsobů, jak vložit tento prostor do euklidovského prostoru, ale jiným způsobem je to karteziánský součin vložení S1 do roviny se samotnou. To vytváří geometrický objekt nazývaný Cliffordův torus, plocha ve 4-prostoru. V oboru topologie je torus jakýkoli topologický prostor, který je homeomorfní s torem. [1] Povrch kávového šálku a koblihy jsou oba topologické tory rodu jedna. Příkladem toru může být obdélníkový pás pružného materiálu, jako je guma, a spojení horního okraje se spodním okrajem a levého okraje s pravým okrajem bez jakýchkoli polokroucení (srovnej Möbiovu pásku).
Facebook Twitter