Nassau je město v okrese Rensselaer County ve státě New York ve Spojených státech amerických. V roce 2020 zde žilo 4 545 obyvatel, což je o 4789 méně než v roce 2010. Město Nassau leží na jižní hranici okresu.
Historie
Město Nassau bylo založeno v roce 1806 jako město Philipstown. V roce 1838 bylo přejmenováno na Nassau na počest Nassau County na Long Islandu.
Prvními obyvateli této oblasti byli indiáni z kmene Mohykánů. V roce 1664 byla tato oblast předána Angličanům a v roce 1783 se stala součástí Spojených států amerických.
Geografie
Město Nassau má rozlohu 45,24 čtverečních mil (117,16 km2), z čehož 44,44 čtverečních mil (115,11 km2) je země a 0,79 čtverečních mil (2,05 km2) je voda. Město leží na jižní hranici okresu Rensselaer County a hraničí s městem Schodack na jihu, městem Stuyvesant na východě a městem Kinderhook na západě.
Městem protéká řeka Hudson a nachází se zde několik jezer, včetně jezera Nassau a jezera Boght. Město je také domovem několika parků, včetně parku Nassau Town Park a parku Vanderpoel Park.
Demografie
Podle sčítání lidu z roku 2020 žilo v městě Nassau 4 545 obyvatel. Hustota obyvatelstva byla 102,3 obyvatel na čtvereční míli (39,5 obyvatel na km2).
Rasové složení města bylo 96,6 % bílých, 1,1 % černochů nebo Afroameričanů, 0,2 % původních Američanů, 0,8 % Asiatů, 0,0 % domorodců z Havaje nebo jiných tichomořských ostrovů, 0,3 % z některé jiné rasy a 1,0 % ze dvou nebo více ras. Hispánský nebo latinskoamerický původ mělo 1,8 % populace.
Střední věk obyvatel byl 47,5 roku. 20,3 % obyvatel bylo mladších 18 let, 58,6 % bylo ve věku 18 až 64 let a 21,1 % bylo ve věku 65 let a starších.
Vláda
Město Nassau řídí dozorce a městská rada. Dozorce je volen na dvouleté období a městská rada se skládá ze čtyř členů, kteří jsou voleni na čtyřletá období.
Město je také domovem několika vesnic, včetně vesnice Nassau a vesnice Brainard.
Ekonomika
Hlavními odvětvími ekonomiky města Nassau jsou zemědělství, výroba a cestovní ruch. Ve městě sídlí několik průmyslových podniků, včetně společnosti General Electric a společnosti Simmons Bedding Company.
Město je také domovem několika turistických atrakcí, včetně muzea Nassau County Museum a parku Nassau Town Park.
Vzdělání
Město Nassau obsluhuje školní obvod Nassau School District. Ve městě se nachází několik škol, včetně střední školy Nassau High School a základní školy Nassau Elementary School.
Město je také domovem několika soukromých škol, včetně školy Doane Stuart School a školy Hoosac School.
Zdravotnictví
Město Nassau obsluhuje nemocnice Columbia Memorial Hospital. Ve městě se nachází také několik dalších zdravotnických zařízení, včetně zdravotního střediska Nassau Health Center a pečovatelského domu Nassau Manor Nursing Home.
Doprava
Městem Nassau prochází dálnice New York State Route 9. Město je také obsluhováno železniční společností Amtrak a společností Greyhound Lines.
Zajímavosti
Muzeum Nassau County Museum
Park Nassau Town Park
Vesnice Nassau
Vesnice Brainard
Střední škola Nassau High School
Základní škola Nassau Elementary School
Nemocnice Columbia Memorial Hospital
Zdravotní středisko Nassau Health Center
Pečovatelský dům Nassau Manor Nursing Home
Předměstí Předměstí (též příměstská oblast) je oblast v rámci metropolitní oblasti, která má vyšší nebo nižší hustotu obyvatelstva a někdy méně samostatných domů. [1] [2] [3] V mnoha metropolitních oblastech roste počet obyvatel předměstí během dne a jsou místem, kde se nachází většina pracovních míst; mnoho předměstí existuje také jako samostatné rezidenční komunity v dojíždějící vzdálenosti od většího města (srov. „město dojíždějících“). Předměstí mohou mít vlastní politickou nebo právní jurisdikci, zejména ve Spojených státech, ale tomu tak není vždy, zejména ve Spojeném království, kde se většina předměstí nachází v rámci správních hranic měst. [6] Ve většině anglicky mluvících zemí jsou příměstské oblasti definovány v kontrastu s oblastmi centra města nebo vnitřního města, ale v australské a jihoafrické angličtině se předměstí stalo do značné míry synonymem pro to, čemu se v USA říká „sousedství“, ale používá se v kontrastu s oblastmi vnitřního města. [7] Ve Spojených státech zažila předměstí a města fenomén známý jako útěk bělochů, který vedl k tomu, že některá předměstí měla větší počet obyvatel a vyšší příjmy než nedaleké vnitřní město. [8] [9] [10] [11] [12] V některých oblastech, jako je Indie, Čína, Nový Zéland, Kanada, Spojené království a části Spojených států, jsou nová předměstí běžně připojována k sousedním městům kvůli rozrůstání měst. V jiných oblastech, jako je Maroko, Francie a většina Spojených států, zůstává mnoho předměstí samostatnými obcemi nebo jsou řízena místně jako součást větší metropolitní oblasti, jako je okres, čtvrť nebo městská část. Ve Spojených státech jsou oblasti za předměstími známé jako „příměstské oblasti“ nebo exurby; exurby mají nižší hustotu obyvatelstva než předměstí, ale stále vyšší než venkovské oblasti. Předměstí a exurby jsou někdy ekonomicky propojeny s nedalekým městem, zejména prostřednictvím dojíždějících. Předměstí se poprvé objevila ve velkém měřítku v 19. a 20. století v důsledku zlepšené železniční a silniční dopravy, což vedlo ke zvýšení dojíždění. [13] Obecně jsou méně hustě osídleny než čtvrti vnitřního města ve stejné metropolitní oblasti a většina obyvatel pravidelně dojíždí do center měst nebo obchodních čtvrtí pomocí soukromých vozidel nebo veřejné dopravy; existuje však mnoho výjimek, včetně průmyslových předměstí, plánovaných komunit a satelitních měst. Předměstí se šíří kolem měst, která mají dostatek sousední rovinaté země. [14]
Městská část Randwick
Městská část Randwick je oblast místní samosprávy ve východních předměstích Sydney v Novém Jižním Walesu v Austrálii, která se nachází jihovýchodně od centrální obchodní čtvrti. Randwick byl založen v roce 1859 a je druhou nejstarší oblastí místní samosprávy v Novém Jižním Walesu po městě Sydney. Zahrnuje plochu 36 kilometrů čtverečních a podle sčítání lidu z roku 2016 měla 140 660 obyvatel.
Starostkou města Randwick je Cr. Philipa Veitch, členka strany Zelených, která byla poprvé zvolena 26. září 2023.
Historie
Randwick byl původně domovem domorodého kmene Gadigal. Prvními Evropany, kteří navštívili tuto oblast, byli členové První flotily v roce 1788. Oblast byla pojmenována po vesnici Randwick v Gloucestershire v Anglii.
Randwick se stal oblastí místní samosprávy v roce 1859. Původně zahrnoval mnohem větší oblast, ale v průběhu let se od něj oddělilo několik předměstí, včetně Coogee, Maroubra a Botany.
Zeměpis
Randwick se nachází ve východních předměstích Sydney, asi 6 kilometrů jihovýchodně od centrální obchodní čtvrti. Sousedí s městskými částmi Sydney, Waverley a Bayside.
Randwick je relativně plochá oblast, s několika kopci a údolími. Nejvyšším bodem je Mount Kembla, který se nachází v jihozápadním rohu městské části.
Randwick je domovem několika pláží, včetně pláže Coogee, pláže Maroubra a pláže Clovelly.
Demografie
Podle sčítání lidu z roku 2016 mělo město Randwick 140 660 obyvatel. Průměrný věk obyvatel byl 36 let.
Nejčastějšími zeměmi narození obyvatel města Randwick jsou Austrálie, Čína, Anglie, Nový Zéland a Indie.
Nejčastějšími náboženstvími v Randwicku jsou katolicismus, buddhismus, anglikánství a islám.
Ekonomika
Randwick je domovem řady podniků, včetně maloobchodních prodejen, restaurací, kaváren a barů. Městská část je také domovem několika velkých zaměstnavatelů, včetně nemocnice Prince of Wales, univerzity Nového Jižního Walesu a závodiště Randwick.
Vláda
Randwick je řízen radou města Randwick, která se skládá ze 15 radních. Starostou města Randwick je Cr. Philipa Veitch, členka strany Zelených.
Služby
Randwick poskytuje svým obyvatelům řadu služeb, včetně sběru odpadu, recyklace, knihoven a komunitních center. Městská část také provozuje několik parků a rekreačních oblastí.
Doprava
Randwick je dobře spojen se zbytkem Sydney veřejnou dopravou. Městská část je obsluhována několika autobusovými linkami a dvěma železničními tratěmi: železniční tratí Eastern Suburbs a železniční tratí Illawarra.
Pamětihodnosti
Randwick je domovem řady pamětihodností, včetně:
Závodiště Randwick
Nemocnice Prince of Wales
Univerzita Nového Jižního Walesu
Pláž Coogee
Pláž Maroubra
Pláž Clovelly
Randwick Town Hall
Tržnice Randwick
Randwick Barracks
Zajímavá fakta
Randwick je domovem nejstaršího závodiště v Austrálii, závodiště Randwick.
Randwick je také domovem nejstarší nemocnice v Novém Jižním Walesu, nemocnice Prince of Wales.
Randwick je oblíbeným místem pro surfování, plavání a opalování.
Randwick je domovem řady slavných lidí, včetně Nicole Kidman, Hugh Jackman a Russell Crowe.
Nassau, New York Nassau je vesnice v okrese Nassau v okrese Rensselaer ve státě New York ve Spojených státech amerických. Při sčítání lidu v roce 2010 zde žilo 1 133 obyvatel. Vesnice Nassau se nachází v jižní části okresu ve městě Nassau, s malou západní částí ve městě Schodack. Nassau sousedí na západě s Valatie Kill a městem Schodack a leží 15 mil východně od Albany, hlavního města státu New York. Historie Oblast, která je dnes Nassau, byla původně domovem indiánů Mahicanů. Prvními evropskými osadníky v této oblasti byli Nizozemci, kteří se zde usadili v 17. století. V roce 1766 byla oblast udělena Philipu Livingstonu a byla pojmenována Nassau po nizozemském domovském městě krále Viléma III. Vesnice Nassau byla založena v roce 1831. V roce 1851 byla do Nassau zavedena železnice, která pomohla obci růst. V roce 1872 byla Nassau začleněna jako vesnice. Zeměpis Nassau se nachází na 42°31′ severní šířky a 73°37′ západní délky. Vesnice má celkovou rozlohu 0,70 čtverečních mil (1,81 km2), z čehož 0,70 čtverečních mil (1,81 km2) je pevnina a 0,00 čtverečních mil (0,00 km2) je voda. Nassau je ohraničeno městem Schodack na západě, městem East Greenbush na jihu, městem Schodack na východě a městem Nassau na severu. Vesnicí protéká potok Valatie Kill. Klima Nassau má vlhké kontinentální klima s horkými léty a chladnými zimami. Průměrná teplota v červenci je 72 °F (22 °C), zatímco průměrná teplota v lednu je 22 °F (-6 °C). Průměrné roční srážky jsou 43 palců (1 092 mm). Demografie Při sčítání lidu v roce 2010 žilo v Nassau 1 133 obyvatel. Hustota zalidnění byla 1 577,97 obyvatel na čtvereční míli (609,48 obyvatel na km2). Rasové složení obce bylo 96,7 % bělochů, 1,3 % Afroameričanů, 0,3 % domorodých Američanů, 0,7 % Asiatů a 1,0 % z jiných ras. Hispánci nebo Latinové jakékoli rasy tvořili 3,2 % populace. Střední věk v Nassau byl 41,5 roku. 23,0 % obyvatel bylo mladších 18 let, 6,0 % bylo ve věku 18 až 24 let, 25,5 % bylo ve věku 25 až 44 let, 31,1 % bylo ve věku 45 až 64 let a 14,4 % bylo ve věku 65 let a více. Žen bylo 51,7 % populace a mužů 48,3 %. Ekonomika Největšími zaměstnavateli v Nassau jsou škola Nassau School District, průmyslová oblast Valatie Industrial Park a obec Nassau. Ve vesnici se nachází také řada malých podniků. Vzdělávání Nassau je obsluhováno školním okresem Nassau School District. Ve vesnici se nachází jedna základní škola a jedna střední škola. Rekreace V Nassau se nachází řada rekreačních zařízení, včetně parků, hřišť a stezek. Vesnice je také domovem veřejné knihovny a komunitního centra. Doprava Nassau je obsluhováno státní silnicí 9. Vesnicí prochází také železnice CSX Transportation.
Mendelova dědičnost (také známá jako mendelismus) je typ biologické dědičnosti, která se řídí principy původně navrženými Gregorem Mendelem v letech 1865 a 1866, znovuobjevenými v roce 1900 Hugem de Vriesem a Carlem Correns a později popularizovanými Williamem Batesonem. [1] Tyto principy byly zpočátku kontroverzní. Když byly Mendelovy teorie v roce 1915 integrovány s Boveri-Suttonovou chromozomovou teorií dědičnosti Thomasem Huntem Morganem, staly se jádrem klasické genetiky. Ronald Fisher tyto myšlenky spojil s teorií přirozeného výběru ve své knize Genetická teorie přirozeného výběru z roku 1930, čímž dal evoluci matematický základ a vytvořil základ pro populační genetiku v rámci moderní evoluční syntézy. [2]
Mendelovy zákony
Mendelovy zákony jsou soubor principů, které popisují způsob, jakým se dědí znaky od rodičů k potomkům. Tyto zákony jsou:
Zákon segregace: Každý organismus nese dva alely pro každý gen, jednu alelu zděděnou od každého rodiče. Při tvorbě gamet (vajíček a spermií) se alely rozdělí tak, že každá gameta nese pouze jednu alelu pro každý gen.
Zákon nezávislého třídění: Alely různých genů se dědí nezávisle na sobě. To znamená, že dědičnost jedné alely neovlivňuje dědičnost jiné alely.
Mendelova dědičnost v praxi
Mendelovy zákony lze použít k předpovědi pravděpodobnosti, s jakou se určité znaky objeví u potomků. Například pokud jsou oba rodiče heterozygotní pro gen určující barvu očí (jeden rodič má dvě hnědé alely a druhý rodič má dvě modré alely), každý z rodičů má 50% šanci, že předá hnědou alelu a 50% šanci, že předá modrou alelu. V důsledku toho existuje 25% šance, že jejich dítě bude mít hnědé oči (obdrží hnědou alelu od obou rodičů), 25% šance, že bude mít modré oči (obdrží modrou alelu od obou rodičů) a 50% šance, že bude mít oříškové oči (obdrží jednu hnědou alelu a jednu modrou alelu).
Mendelova dědičnost a genetika
Mendelova dědičnost je základem moderní genetiky. Pomohla nám pochopit, jak se dědí znaky a jak vznikají genetická onemocnění. Mendelovy zákony jsou také základem pro šlechtění rostlin a zvířat.
Aplikace Mendelovy dědičnosti
Mendelova dědičnost má mnoho aplikací, včetně:
Lékařská genetika: Mendelova dědičnost se používá k identifikaci a léčbě genetických onemocnění. Například testování DNA lze použít k určení, zda má člověk riziko vzniku určitých genetických onemocnění, jako je cystická fibróza nebo srpkovitá anémie.
Šlechtění rostlin a zvířat: Mendelova dědičnost se používá ke šlechtění rostlin a zvířat s žádoucími vlastnostmi. Například rostliny mohou být šlechtěny tak, aby byly odolnější vůči škůdcům nebo chorobám, zatímco zvířata mohou být šlechtěna tak, aby produkovala více masa nebo mléka.
Forenzní věda: Mendelova dědičnost se používá ve forenzní vědě k identifikaci podezřelých a obětí zločinu. Například analýza DNA může být použita k určení, zda je určitá osoba příbuzná oběti nebo podezřelému.
Mendelova dědičnost je základním principem genetiky a má mnoho důležitých aplikací v lékařství, zemědělství a forenzní vědě.
Kiliaen van Rensselaer: Holandský obchodník a první patron panství Rensselaerswyck
Kiliaen van Rensselaer byl holandský obchodník s diamanty a perlami z Amsterdamu, který byl jedním ze zakladatelů a ředitelů Nizozemské západoindické společnosti a podílel se na založení Nového Nizozemí. Byl jedním z prvních patronů, ale jediným, kdo se stal úspěšným. Založil panství Rensselaerswyck v tom, co je nyní převážně hlavním okresem New Yorku. Jeho majetek zůstal po celou dobu holandské a britské koloniální éry a americké revoluce právním subjektem až do 40. let 19. století. Nakonec to skončilo během války proti nájmům.
Van Rensselaer byl synem Woltera van Rensselaera, vojáka z Nijkerku ve státní armádě vévody z Horního Rýna, a Marie Pafraetové, potomka známé dynastie tiskařů. Aby nemusel riskovat život v armádě jako jeho otec, učil se u svého strýce, úspěšného amsterdamského klenotníka. Stal se také úspěšným klenotníkem a byl jedním z prvních předplatitelů Nizozemské západoindické společnosti po jejím založení.
Koncept patronátů mohl být Kiliaen van Rensselaerův; byl pravděpodobně předním zastáncem Charty svobod a výjimek, dokumentu, který zavedl systém patronátů. Jeho patronát se stal nejúspěšnějším, který kdy existoval, a plně využíval jeho obchodní taktiky a výhody, jako bylo jeho spojení s ředitelem Nového Nizozemí, jeho důvěrníky ve Západoindické společnosti a jeho příbuzní, kteří dychtili po přistěhování na lepší místo k farmaření.
Van Rensselaer se dvakrát oženil a měl nejméně jedenáct dětí. Když někdy po roce 1642 zemřel, dva ho následovali jako patroni Rensselaerswycku. Van Rensselaer měl výrazný vliv na historii Spojených států. Všichni američtí Van Rensselaerové pocházejí z Kiliaenova syna Jeremiase a následná rodina Van Rensselaerů je známá jako velmi mocný a bohatý vliv v historii New Yorku a severovýchodních Spojených států a produkuje mnoho státních zákonodárců, kongresmanů a dva guvernéry poručíky v New Yorku.
Další podrobnosti o životě a díle Kiliaena van Rensselaera:
Van Rensselaer se narodil v Hasselt v Nizozemí v roce 1586.
V roce 1616 se oženil s Hillegondou van Bijler a měli spolu šest dětí.
Po smrti své první manželky se v roce 1627 oženil s Annou van Wely a měli spolu pět dětí.
Byl jedním z původních dvanácti ředitelů Nizozemské západoindické společnosti, která byla založena v roce 1621.
V roce 1629 získal od Západoindické společnosti grant na založení kolonie v Novém Nizozemí.
V roce 1630 založil panství Rensselaerswyck, které se rozkládalo na ploše přibližně 700 000 akrů (280 000 ha) podél řeky Hudson.
Panství Rensselaerswyck bylo největším a nejúspěšnějším patronátem v Novém Nizozemí.
Van Rensselaer zemřel v Amsterdamu v říjnu 1643.
Byl pohřben v kostele Oude Kerk v Amsterdamu.
Po jeho smrti se jeho nejstarší syn Johan van Rensselaer stal druhým patronem Rensselaerswycku.
Po Johanově smrti se v roce 1652 stal třetím patronem Rensselaerswycku jeho mladší bratr Jeremias van Rensselaer.
Jeremias van Rensselaer byl posledním patronem Rensselaerswycku.
Po jeho smrti v roce 1674 se panství rozdělilo mezi jeho syny.
Rodina Van Rensselaerů zůstala prominentní v historii New Yorku po mnoho generací.
Potomci Kiliaena van Rensselaera dnes žijí po celých Spojených státech.
Slovník genetiky a evoluční biologie Tento slovník genetiky a evoluční biologie je seznamem definic pojmů a konceptů používaných ve studiu genetiky a evoluční biologie, jakož i dílčích oborů a souvisejících oblastí, s důrazem na klasickou genetiku, kvantitativní genetiku, populační biologii, fylogenetiku, speciace a systematiku. Překrývající se a související pojmy lze nalézt ve Slovníku buněčné a molekulární biologie, Slovníku ekologie a Slovníku biologie. Obsah A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Viz také Odkazy A Alela - Alternativní forma genu. Allopatrie - Geografická izolace populací. Autosom - Chromozom, který není pohlavní chromozom. B Biodiverzita - Různorodost živých organismů na Zemi. Biogeografie - Studium geografického rozložení organismů. C Clade - Skupina organismů, která zahrnuje společného předka a všechny jeho potomky. Kodon - Sekvence tří nukleotidů v DNA nebo RNA, která kóduje aminokyselinu. Konvergentní evoluce - Evoluce podobných znaků u nepříbuzných organismů v důsledku podobných selekčních tlaků. D Diploidie - Stav, kdy buňka obsahuje dvě sady chromozomů. Divergence - Proces, při kterém se populace oddělují a stávají se geneticky odlišnými. DNA - Deoxyribonukleová kyselina, molekula, která uchovává genetickou informaci. E Ekologie - Studium vztahů mezi organismy a jejich prostředím. Endemismus - Omezené geografické rozšíření druhu. Evoluce - Změna v genetickém složení populace v průběhu času. F Fenotyp - Pozorované vlastnosti organismu. Fylogeneze - Studium evolučních vztahů mezi organismy. G Gen - Jednotka dědičnosti, která určuje určitý znak. Genetika - Studium genů a dědičnosti. Genetický drift - Náhodná změna v genetické frekvenci populace. Genom - Celá sada genetické informace v organismu. H Haploidie - Stav, kdy buňka obsahuje jednu sadu chromozomů. Heterozygot - Organismus, který má dvě různé alely určitého genu. Homologie - Podobnost ve struktuře nebo funkci mezi znaky u různých organismů. I Izolace - Proces, při kterém se populace oddělují a znemožňuje se mezi nimi tok genů. J K Karyotyp - Sada chromozomů v buňce. Klad - Skupina organismů, která zahrnuje společného předka a některé, ale ne všechny jeho potomky. L Linnéovská taxonomie - Systém klasifikace organismů založený na morfologických podobnostech. M Makroevoluce - Evoluce na velké časové a prostorové škále. Mikroevoluce - Evoluce na malé časové a prostorové škále. Mutace - Trvalá změna v DNA. N Naturalistická taxonomie - Systém klasifikace organismů založený na evolučních vztazích. Nukleotid - Základní stavební blok DNA a RNA. O Ontogeneze - Vývoj organismu od embrya po dospělost. P Paleontologie - Studium fosilních organismů. Panmixie - Náhodné páření v populaci. Parapatrie - Geografické překrytí dvou populací, které se nepáří. Pleiotropie - Gen, který má více než jeden účinek na fenotyp. Polymorfismus - Přítomnost více než dvou alel určitého genu v populaci. Populační biologie - Studium populací organismů. Q R Recesivní alela - Alela, která se projevuje ve fenotypu pouze u homozygotů. Reprodukční izolace - Procesy, které brání křížení mezi různými druhy. RNA - Ribonukleová kyselina, molekula, která přenáší genetickou informaci z DNA do proteinů. S Selekce - Proces, při kterém jsou jedinci s určitými znaky pravděpodobněji přežijí a rozmnoží se. Speciace - Proces, při kterém se jeden druh rozdělí na dva nebo více nových druhů. Sympatrie - Geografické překrytí dvou populací, které se páří. Systematika - Studium klasifikace a evolučních vztahů mezi organismy. T Taxonomie - Studium klasifikace organismů. Transkripce - Proces, při kterém se DNA přepisuje do RNA. Translace - Proces, při kterém se RNA překládá do proteinů. U V W X Y Z
Nelinearita Nelineární systém je systém, ve kterém změna výstupu není úměrná změně vstupu. Nelineární problémy zajímají inženýry, biology, fyziky, matematiky a mnoho dalších vědců, protože většina systémů je svou povahou nelineární. Nelineární dynamické systémy, popisující změny proměnných v čase, se mohou jevit jako chaotické, nepředvídatelné nebo kontraintuitivní, na rozdíl od mnohem jednodušších lineárních systémů. Chování nelineárního systému je v matematice obvykle popisováno nelineární soustavou rovnic, což je soustava simultánních rovnic, ve kterých neznámé (nebo neznámé funkce v případě diferenciálních rovnic) vystupují jako proměnné polynomu vyššího stupně než jedna nebo v argumentu funkce, která není polynomem prvního stupně. Jinými slovy, v nelineární soustavě rovnic nelze rovnice, které mají být vyřešeny, zapsat jako lineární kombinaci neznámých proměnných nebo funkcí, které se v nich vyskytují. Systémy lze definovat jako nelineární bez ohledu na to, zda se v rovnicích objevují známé lineární funkce. Diferenciální rovnice je lineární, pokud je lineární z hlediska neznámé funkce a jejích derivací, i když je nelineární z hlediska ostatních proměnných, které se v ní vyskytují. Protože nelineární dynamické rovnice je obtížné řešit, jsou nelineární systémy běžně aproximovány lineárními rovnicemi (linearizace). To funguje dobře s určitou přesností a určitým rozsahem pro vstupní hodnoty, ale některé zajímavé jevy, jako jsou solitony, chaos a singularity, jsou linearizací skryty. Z toho vyplývá, že některé aspekty dynamického chování nelineárního systému se mohou jevit jako kontraintuitivní, nepředvídatelné nebo dokonce chaotické. Ačkoli se takové chaotické chování může podobat náhodnému chování, ve skutečnosti není náhodné. Například některé aspekty počasí jsou považovány za chaotické, kdy jednoduché změny v jedné části systému vyvolávají složité účinky v celém systému. Tato nelinearita je jedním z důvodů, proč jsou přesné dlouhodobé předpovědi s aktuální technologií nemožné. Někteří autoři používají pro studium nelineárních systémů pojem nelineární věda. Tento pojem je jinými zpochybňován: Používat pojem jako nelineární věda je jako odkazovat se na většinu zoologie jako na studium ne-sloních zvířat. — Stanisław Ulam
Hybnost
Hybnost (latinsky momentum) je fyzikální veličina, která vyjadřuje míru mechanického pohybu tělesa. Je definována jako součin hmotnosti tělesa a jeho rychlosti. Jedná se o vektorovou veličinu, má tedy velikost a směr.
Definice hybnosti
Matematicky je hybnost p definována jako:
```
p = m
v
```
kde:
p je hybnost v kilogramech metrech za sekundu (kg
m/s)
m je hmotnost tělesa v kilogramech (kg)
v je rychlost tělesa v metrech za sekundu (m/s)
Jednotky hybnosti
V soustavě SI je jednotkou hybnosti kilogram metr za sekundu (kg
m/s). V technické praxi se někdy používá i jednotka newtonsekunda (N
s).
Závislost hybnosti na vztažné soustavě
Hybnost tělesa závisí na vztažné soustavě, ve které je měřena. Při přechodu z jedné vztažné soustavy do jiné se hybnost tělesa změní podle Galileovy transformace:
```
p' = p + m
v_r
```
kde:
p je hybnost tělesa ve výchozí vztažné soustavě
p' je hybnost tělesa v cílové vztažné soustavě
m je hmotnost tělesa
v_r je relativní rychlost cílové vztažné soustavy vůči výchozí vztažné soustavě
Zákon zachování hybnosti
Zákon zachování hybnosti je jeden ze základních zákonů mechaniky. Uvádí, že celková hybnost izolované soustavy těles zůstává konstantní, bez ohledu na to, jaké síly uvnitř soustavy působí.
Matematicky lze zákon zachování hybnosti vyjádřit jako:
```
p_1 + p_2 + ... + p_n = konstantní
```
kde:
p_1, p_2, ..., p_n jsou hybnosti jednotlivých těles v soustavě
Význam hybnosti
Hybnost má řadu důležitých aplikací v mechanice, například:
Výpočet síly
Určení změny rychlosti tělesa
Řešení kolizních úloh
Popis pohybu tekutin
Charakteristika elementárních částic
Generalizovaná hybnost
V pokročilejších formulacích klasické mechaniky, jako je Lagrangeova a Hamiltonova mechanika, se používá pojem generalizované hybnosti. Generalizovaná hybnost je zobecněním klasické hybnosti pro soustavy s omezeními. Je definována jako parciální derivace Lagrangeovy funkce podle zobecněné rychlosti:
```
p_i = ∂L/∂q̇_i
```
kde:
p_i je generalizovaná hybnost odpovídající zobecněné souřadnici q_i
L je Lagrangeova funkce
q̇_i je zobecněná rychlost odpovídající zobecněné souřadnici q_i
Generalizovaná hybnost je konstantou pohybu pro cyklické souřadnice, tj. pro souřadnice, které neexplicitně vystupují v Lagrangeově funkci.
Hybnost v kvantové mechanice
V kvantové mechanice je hybnost reprezentována operátorem hybnosti, který působí na vlnovou funkci částice. Operátor hybnosti je definován jako:
```
p_x = -iħ ∂/∂x
```
kde:
p_x je operátor hybnosti ve směru x
ħ je Planckova konstanta dělená 2π
x je polohová souřadnice ve směru x
Operátor hybnosti a operátor polohy nesplňují komutační relaci, což je vyjádřeno Heisenbergůvým principem neurčitosti:
```
Δx
Δp_x ≥ ħ/2
```
kde:
Δx je nejistota polohy
Δp_x je nejistota hybnosti
Teorie konečných deformací – také nazývaná teorie velkých deformací – se v kontinuu zabývá deformacemi, ve kterých jsou deformace a/nebo rotace natolik velké, že zneplatňují předpoklady vlastní teorii nekonečně malých deformací. V tomto případě se nedeformovaná a deformovaná konfigurace kontinua výrazně liší, což vyžaduje mezi nimi jasné rozlišení. To je běžné u elastomerů, plasticky deformovatelných materiálů a dalších tekutin a měkkých biologických tkání.
Základní pojmy
Deformační gradient
Deformační gradient F je tenzor druhého řádu, který popisuje deformaci materiálu. Je definován jako gradient deformační funkce φ, která mapuje nedeformované souřadnice X na deformované souřadnice x:
```
F = ∇φ = ∂φ/∂X
```
Tenzor Green-Lagrange'ovy deformace
Tenzor Green-Lagrange'ovy deformace E je symetrický tenzor druhého řádu, který měří čtverec deformace materiálu. Je definován jako:
```
E = (FᵀF - I)/2
```
kde I je jednotkový tenzor.
Tenzor Almansi-Hameltovy deformace
Tenzor Almansi-Hameltovy deformace A je symetrický tenzor druhého řádu, který měří čtverec deformace materiálu v deformované konfiguraci. Je definován jako:
```
A = (I - F⁻¹Fᵀ)/2
```
Hlavní invarianty deformace
Hlavní invarianty deformace I₁, I₂, I₃ jsou tři skalární veličiny, které charakterizují deformaci materiálu. Jsou definovány jako:
```
I₁ = tr(E)
I₂ = 1/2(tr(E)² - tr(E²))
I₃ = det(E)
```
kde tr označuje stopu tenzoru.
Konstitutivní rovnice
Konstitutivní rovnice popisují vztah mezi napětím a deformací materiálu. V teorii konečných deformací se konstitutivní rovnice obecně vyjadřují pomocí tenzorů Piola-Kirchhoffa.
Tenzor Piola-Kirchhoffa prvního typu
Tenzor Piola-Kirchhoffa prvního typu P je symetrický tenzor druhého řádu, který popisuje napětí v nedeformované konfiguraci. Je definován jako:
```
P = J⁻¹Fσ
```
kde J je determinant deformačního gradientu, σ je Cauchyho tenzor napětí v deformované konfiguraci.
Tenzor Piola-Kirchhoffa druhého typu
Tenzor Piola-Kirchhoffa druhého typu S je symetrický tenzor druhého řádu, který popisuje napětí v deformované konfiguraci. Je definován jako:
```
S = JσF⁻ᵀ
```
Numerická analýza
Numerická analýza konečných deformací je náročná kvůli nelineární povaze konstitutivních rovnic. K řešení těchto rovnic se často používají metody konečných prvků nebo metody konečných rozdílů.
Aplikace
Teorie konečných deformací se používá v široké škále aplikací, včetně:
Analýza elastomerů a plasticky deformovatelných materiálů
Modelování měkkých biologických tkání
Analýza kontaktních problémů
Numerická simulace tváření kovů a dalších výrobních procesů